已知函数f(x)=cos^2(πx/ 2),求使f(x+c)=f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 08:45:37
已知函数f(x)=cos^2(πx/ 2),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正整数c
f(x)=cos^2(πx/ 2)=(1+cosπx)/2=(cosπx)/2+1/2;
f(x+c)=f(x)可知;
cos(πx+cπ)=cosπx 恒成立,更具余弦函数的周期性,cπ=2π为一个周期
c=2,最小
f(x)=0.5*(1+cos(πx)以2为最小正周期,故c=2
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